最接近點(diǎn)對問題是求二維坐標(biāo)中的點(diǎn)對問題，該算法是為了將平面上點(diǎn)集S線性分割為大小大致相等的2個(gè)子集S1和S2，我們選取一垂直線l:x=m來作為分割直線。其中m為S中各點(diǎn)x坐標(biāo)的中位數(shù)。由此將S分割為S1={p∈S|px≤m}和S2={p∈S|px>m}。從而使S1和S2分別位于直線l的左側(cè)和右側(cè)，且S=S1∪S2 。由于m是S中各點(diǎn)x坐標(biāo)值的中位數(shù)，因此S1和S2中的點(diǎn)數(shù)大致相等。
遞歸地在S1和S2上解最接近點(diǎn)對問題，我們分別得到S1和S2中的最小距離δ1和δ2。現(xiàn)設(shè)δ=min(δ1,δ1)。若S的最接近點(diǎn)對(p,q)之間的距離d(p,q)<δ則p和q必分屬于S1和S2。不妨設(shè)p∈S1，q∈S2。那么p和q距直線l的距離均小于δ。因此，我們?nèi)粲肞1和P2分別表示直線l的左邊和右邊的寬為δ的2個(gè)垂直長條，則p∈S1，q∈S2。
標(biāo)簽：
二維
上傳時(shí)間：
2015-05-19
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