98年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題“水災(zāi)巡視問題”,是一個(gè)推銷員問題,本題有53個(gè)點(diǎn),所有可能性大約為exp(53),目前沒有好方法求出精確解,既然求不出精確解,我們使用模擬退火法求出一個(gè)較優(yōu)解,將所有結(jié)點(diǎn)編號為1到53,1到53的排列就是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)的變化規(guī)則是:從1到53的排列中隨機(jī)選取一個(gè)子排列,將其反轉(zhuǎn)或?qū)⑵湟浦亮硪惶?能量E自然是路徑總長度。具體算法描述如下:步1: 設(shè)定初始溫度T,給定一個(gè)初始的巡視路線。步2 :步3 --8循環(huán)K次步3:步 4--7循環(huán)M次步4:隨機(jī)選擇路線的一段步5:隨機(jī)確定將選定的路線反轉(zhuǎn)或移動,即兩種調(diào)整方式:反轉(zhuǎn)、移動。步6:計(jì)算代價(jià)D,即調(diào)整前后的總路程的長度之差步7:按照如下規(guī)則確定是否做調(diào)整:如果D0,則按照EXP(-D/T)的概率進(jìn)行調(diào)整步8:T*0.9-->T,降溫
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大學(xué)生
數(shù)學(xué)建模
巡視
競賽
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2015-03-14
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考察例1 4 - 8中的1 4個(gè)點(diǎn)。A中的最近點(diǎn)對為(b,h),其距離約為0 . 3 1 6。B中最近點(diǎn)對為
(f, j),其距離為0 . 3,因此= 0 . 3。當(dāng)考察
是否存在第三類點(diǎn)時(shí),除d, g, i, l, m 以外
的點(diǎn)均被淘汰,因?yàn)樗鼈兙喾指罹€x= 1的
距離≥ 。RA ={d, i, m},RB= {g, l},由
于d 和m 的比較區(qū)中沒有點(diǎn),只需考察i
即可。i 的比較區(qū)中僅含點(diǎn)l。計(jì)算i 和l
的距離,發(fā)現(xiàn)它小于,因此(i, l) 是最近
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2013-12-03
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