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//Euler 函數前n項和 /* phi(n) 為n的Euler原函數 if( (n/p) % i == 0 ) phi(n)=phi(n/p)*i else phi(n)=phi(n/p

  • 資源大小:2 K
  • 上傳時間: 2016-12-31
  • 上傳用戶:wldxmy
  • 資源積分:2 下載積分
  • 標      簽: phi Euler else 函數

資 源 簡 介

//Euler 函數前n項和 /* phi(n) 為n的Euler原函數 if( (n/p) % i == 0 ) phi(n)=phi(n/p)*i else phi(n)=phi(n/p)*(i-1) 對于約數:divnum 如果i|pr[j] 那么 divnum[i*pr[j]]=divsum[i]/(e[i]+1)*(e[i]+2) //最小素因子次數加1 否則 divnum[i*pr[j]]=divnum[i]*divnum[pr[j]] //滿足積性函數條件 對于素因子的冪次 e[i] 如果i|pr[j] e[i*pr[j]]=e[i]+1 //最小素因子次數加1 否則 e[i*pr[j]]=1 //pr[j]為1次 對于本題: 1. 篩素數的時候首先會判斷i是否是素數。 根據定義,當 x 是素數時 phi[x] = x-1 因此這里我們可以直接寫上 phi[i] = i-1 2. 接著我們會看prime[j]是否是i的約數 如果是,那么根據上述推導,我們有:phi[ i * prime[j] ] = phi[i] * prime[j] 否則 phi[ i * prime[j] ] = phi[i] * (prime[j]-1) (其實這里prime[j]-1就是phi[prime[j]],利用了歐拉函數的積性) 經過以上改良,在篩完素數后,我們就計算出了phi[]的所有值。 我們求出phi[]的前綴和 */

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