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很多不等式在展開以后形成如下的對稱形式 sigma(s1^a1*s2^a2*...*sn^an)>=sigma(s1^b1*s2^b2*...*sn^bn) (當然 作為齊次不等式

  • 資源大?。?/b>2 K
  • 上傳時間: 2013-12-15
  • 上傳用戶:As
  • 資源積分:2 下載積分
  • 標      簽: sigma sn an gt

資 源 簡 介

很多不等式在展開以后形成如下的對稱形式 sigma(s1^a1*s2^a2*...*sn^an)>=sigma(s1^b1*s2^b2*...*sn^bn) (當然 作為齊次不等式 a1+a2+....an=b1+b2+...bn 變量s1,s2,...sn非負) 其中sigma表示對稱和(也就是說 一共n!項) 例如 sigma(x^3)=x^3y^0z^0+x^3z^0y^0+y^3x^0z^0+y^3z^0x^0+z^3x^0y^0+z^3y^0x^0=2*(x^3+y^3+z^3) sigma(x^3y^2z^1)=x^3y^2z^1+x^3z^2y^1+y^3x^2z^1+y^3z^2x^1+z^3x^2y^1+z^3y^2x^1 (三元sigma 一共是6項) 有時候 我們把sigma(s1^a1*s2^a2*...*sn*an)寫作 [a1,a2,...an] 例如 著名的均值不等式可以寫成 [n,0,0...0]>=[1,1,1...1] 又比如x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx 寫成[2,0]>=[1,1] 本程序能比較兩個完全對稱不等式的大小關系。

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