文章通過對實序列快速傅里葉變換的算法推導及Mallat 算法原理的分析，根據離散小波變換（DWT）算 法結構特征，提出了一種離散小波的快速變換算法，給出了相應的算法步驟。從數學理論上進行了論證，并把該算法 應用到靜態圖像處理中，得到了很好的快速和重建效果，具有一定的實用價值。 關鍵詞：小波分析；Mallat 算法；快速小波算法 圖像處理 中圖分類號：TN914 文獻標識碼：A 1 引言 小波分析是近十多年來迅速發展起來的新興學科和信號分析理論，是繼傅里葉分析方法之后的重 大突變。它具有時域局部化和頻域局部化的優點，而且高頻端的時間間隔小（有著高的時間分辨率）， 低頻端的時間間隔大（有著高的頻率分辨率），這與人的視覺機制由粗到細的認識過程相一致，固而有 “數學顯微鏡”之稱，是進行信號處理和分析的有效工具。特別是其多分辨率分析理論及其快速算法 ——Mallat 算法在數字信號處理和數字通信
