第1章 緒論 1 1.1 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言概述 1 1.1.1 機(jī)器語(yǔ)言 1 1.1.2 匯編語(yǔ)言 2 1.1.3 高級(jí)語(yǔ)言 2 1.1.4 C語(yǔ)言 3 1.2 C語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) 4 1.2.1 C語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn) 4 1.2.2 C語(yǔ)言的缺點(diǎn) 6 1.3 算法概述 7 1.3.1 算法的基本特征 7 1.3.2 算法的復(fù)雜度 8 1.3.3 算法的準(zhǔn)確性 10 1.3.4 算法的穩(wěn)定性 14 第2章 復(fù)數(shù)運(yùn)算 18 2.1 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 18 2.1.1 [算法1] 復(fù)數(shù)乘法 18 2.1.2 [算法2] 復(fù)數(shù)除法 20 2.1.3 【實(shí)例5】 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 22 2.2 復(fù)數(shù)的常用函數(shù)運(yùn)算 23 2.2.1 [算法3] 復(fù)數(shù)的乘冪 23 2.2.2 [算法4] 復(fù)數(shù)的n次方根 25 2.2.3 [算法5] 復(fù)數(shù)指數(shù) 27 2.2.4 [算法6] 復(fù)數(shù)對(duì)數(shù) 29 2.2.5 [算法7] 復(fù)數(shù)正弦 30 2.2.6 [算法8] 復(fù)數(shù)余弦 32 2.2.7 【實(shí)例6】 復(fù)數(shù)的函數(shù)運(yùn)算 34 第3章 多項(xiàng)式計(jì)算 37 3.1 多項(xiàng)式的表示方法 37 3.1.1 系數(shù)表示法 37 3.1.2 點(diǎn)表示法 38 3.1.3 [算法9] 系數(shù)表示轉(zhuǎn)化為點(diǎn)表示 38 3.1.4 [算法10] 點(diǎn)表示轉(zhuǎn)化為系數(shù)表示 42 3.1.5 【實(shí)例7】 系數(shù)表示法與點(diǎn)表示法的轉(zhuǎn)化 46 3.2 多項(xiàng)式運(yùn)算 47 3.2.1 [算法11] 復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式相乘 47 3.2.2 [算法12] 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式相乘 50 3.2.3 [算法13] 復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式相除 52 3.2.4 [算法14] 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式相除 54 3.2.5 【實(shí)例8】 復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的乘除法 56 3.2.6 【實(shí)例9】 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的乘除法 57 3.3 多項(xiàng)式的求值 59 3.3.1 [算法15] 一元多項(xiàng)式求值 59 3.3.2 [算法16] 一元多項(xiàng)式多組求值 60 3.3.3 [算法17] 二元多項(xiàng)式求值 63 3.3.4 【實(shí)例10】 一元多項(xiàng)式求值 65 3.3.5 【實(shí)例11】 二元多項(xiàng)式求值 66 第4章 矩陣計(jì)算 68 4.1 矩陣相乘 68 4.1.1 [算法18] 實(shí)矩陣相乘 68 4.1.2 [算法19] 復(fù)矩陣相乘 70 4.1.3 【實(shí)例12】 實(shí)矩陣與復(fù)矩陣的乘法 72 4.2 矩陣的秩與行列式值 73 4.2.1 [算法20] 求矩陣的秩 73 4.2.2 [算法21] 求一般矩陣的行列式值 76 4.2.3 [算法22] 求對(duì)稱(chēng)正定矩陣的行列式值 80 4.2.4 【實(shí)例13】 求矩陣的秩和行列式值 82 4.3 矩陣求逆 84 4.3.1 [算法23] 求一般復(fù)矩陣的逆 84 4.3.2 [算法24] 求對(duì)稱(chēng)正定矩陣的逆 90 4.3.3 [算法25] 求托伯利茲矩陣逆的Trench方法 92 4.3.4 【實(shí)例14】 驗(yàn)證矩陣求逆算法 97 4.3.5 【實(shí)例15】 驗(yàn)證T矩陣求逆算法 99 4.4 矩陣分解與相似變換 102 4.4.1 [算法26] 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的LDL分解 102 4.4.2 [算法27] 對(duì)稱(chēng)正定實(shí)矩陣的Cholesky分解 104 4.4.3 [算法28] 一般實(shí)矩陣的全選主元LU分解 107 4.4.4 [算法29] 一般實(shí)矩陣的QR分解 112 4.4.5 [算法30] 對(duì)稱(chēng)實(shí)矩陣相似變換為對(duì)稱(chēng)三對(duì)角陣 116 4.4.6 [算法31] 一般實(shí)矩陣相似變換為上Hessen-Burg矩陣 121 4.4.7 【實(shí)例16】 對(duì)一般實(shí)矩陣進(jìn)行QR分解 126 4.4.8 【實(shí)例17】 對(duì)稱(chēng)矩陣的相似變換 127 4.4.9 【實(shí)例18】 一般實(shí)矩陣相似變換 129 4.5 矩陣特征值的計(jì)算 130 4.5.1 [算法32] 求上Hessen-Burg矩陣全部特征值的QR方法 130 4.5.2 [算法33] 求對(duì)稱(chēng)三對(duì)角陣的全部特征值 137 4.5.3 [算法34] 求對(duì)稱(chēng)矩陣特征值的雅可比法 143 4.5.4 [算法35] 求對(duì)稱(chēng)矩陣特征值的雅可比過(guò)關(guān)法 147 4.5.5 【實(shí)例19】 求上Hessen-Burg矩陣特征值 151 4.5.6 【實(shí)例20】 分別用兩種雅克比法求對(duì)稱(chēng)矩陣特征值 152 第5章 線性代數(shù)方程組的求解 154 5.1 高斯消去法 154 5.1.1 [算法36] 求解復(fù)系數(shù)方程組的全選主元高斯消去法 155 5.1.2 [算法37] 求解實(shí)系數(shù)方程組的全選主元高斯消去法 160 5.1.3 [算法38] 求解復(fù)系數(shù)方程組的全選主元高斯-約當(dāng)消去法 163 5.1.4 [算法39] 求解實(shí)系數(shù)方程組的全選主元高斯-約當(dāng)消去法 168 5.1.5 [算法40] 求解大型稀疏系數(shù)矩陣方程組的高斯-約當(dāng)消去法 171 5.1.6 [算法41] 求解三對(duì)角線方程組的追趕法 174 5.1.7 [算法42] 求解帶型方程組的方法 176 5.1.8 【實(shí)例21】 解線性實(shí)系數(shù)方程組 179 5.1.9 【實(shí)例22】 解線性復(fù)系數(shù)方程組 180 5.1.10 【實(shí)例23】 解三對(duì)角線方程組 182 5.2 矩陣分解法 184 5.2.1 [算法43] 求解對(duì)稱(chēng)方程組的LDL分解法 184 5.2.2 [算法44] 求解對(duì)稱(chēng)正定方程組的Cholesky分解法 186 5.2.3 [算法45] 求解線性最小二乘問(wèn)題的QR分解法 188 5.2.4 【實(shí)例24】 求解對(duì)稱(chēng)正定方程組 191 5.2.5 【實(shí)例25】 求解線性最小二乘問(wèn)題 192 5.3 迭代方法 193 5.3.1 [算法46] 病態(tài)方程組的求解 193 5.3.2 [算法47] 雅克比迭代法 197 5.3.3 [算法48] 高斯-塞德?tīng)柕ā?00 5.3.4 [算法49] 超松弛方法 203 5.3.5 [算法50] 求解對(duì)稱(chēng)正定方程組的共軛梯度方法 205 5.3.6 [算法51] 求解托伯利茲方程組的列文遜方法 209 5.3.7 【實(shí)例26】 解病態(tài)方程組 214 5.3.8 【實(shí)例27】 用迭代法解方程組 215 5.3.9 【實(shí)例28】 求解托伯利茲方程組 217 第6章 非線性方程與方程組的求解 219 6.1 非線性方程求根的基本過(guò)程 219 6.1.1 確定非線性方程實(shí)根的初始近似值或根的所在區(qū)間 219 6.1.2 求非線性方程根的精確解 221 6.2 求非線性方程一個(gè)實(shí)根的方法 221 6.2.1 [算法52] 對(duì)分法 221 6.2.2 [算法53] 牛頓法 223 6.2.3 [算法54] 插值法 226 6.2.4 [算法55] 埃特金迭代法 229 6.2.5 【實(shí)例29】 用對(duì)分法求非線性方程組的實(shí)根 232 6.2.6 【實(shí)例30】 用牛頓法求非線性方程組的實(shí)根 233 6.2.7 【實(shí)例31】 用插值法求非線性方程組的實(shí)根 235 6.2.8 【實(shí)例32】 用埃特金迭代法求非線性方程組的實(shí)根 237 6.3 求實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式方程全部根的方法 238 6.3.1 [算法56] QR方法 238 6.3.2 【實(shí)例33】 用QR方法求解多項(xiàng)式的全部根 240 6.4 求非線性方程組一組實(shí)根的方法 241 6.4.1 [算法57] 梯度法 241 6.4.2 [算法58] 擬牛頓法 244 6.4.3 【實(shí)例34】 用梯度法計(jì)算非線性方程組的一組實(shí)根 250 6.4.4 【實(shí)例35】 用擬牛頓法計(jì)算非線性方程組的一組實(shí)根 252 第7章 代數(shù)插值法 254 7.1 拉格朗日插值法 254 7.1.1 [算法59] 線性插值 255 7.1.2 [算法60] 二次拋物線插值 256 7.1.3 [算法61] 全區(qū)間插值 259 7.1.4 【實(shí)例36】 拉格朗日插值 262 7.2 埃爾米特插值 263 7.2.1 [算法62] 埃爾米特不等距插值 263 7.2.2 [算法63] 埃爾米特等距插值 267 7.2.3 【實(shí)例37】 埃爾米特插值法 270 7.3 埃特金逐步插值 271 7.3.1 [算法64] 埃特金不等距插值 272 7.3.2 [算法65] 埃特金等距插值 275 7.3.3 【實(shí)例38】 埃特金插值 278 7.4 光滑插值 279 7.4.1 [算法66] 光滑不等距插值 279 7.4.2 [算法67] 光滑等距插值 283 7.4.3 【實(shí)例39】 光滑插值 286 7.5 三次樣條插值 287 7.5.1 [算法68] 第一類(lèi)邊界條件的三次樣條函數(shù)插值 287 7.5.2 [算法69] 第二類(lèi)邊界條件的三次樣條函數(shù)插值 292 7.5.3 [算法70] 第三類(lèi)邊界條件的三次樣條函數(shù)插值 296 7.5.4 【實(shí)例40】 樣條插值法 301 7.6 連分式插值 303 7.6.1 [算法71] 連分式插值 304 7.6.2 【實(shí)例41】 驗(yàn)證連分式插值的函數(shù) 308 第8章 數(shù)值積分法 309 8.1 變步長(zhǎng)求積法 310 8.1.1 [算法72] 變步長(zhǎng)梯形求積法 310 8.1.2 [算法73] 自適應(yīng)梯形求積法 313 8.1.3 [算法74] 變步長(zhǎng)辛卜生求積法 316 8.1.4 [算法75] 變步長(zhǎng)辛卜生二重積分方法 318 8.1.5 [算法76] 龍貝格積分 322 8.1.6 【實(shí)例42】 變步長(zhǎng)積分法進(jìn)行一重積分 325 8.1.7 【實(shí)例43】 變步長(zhǎng)辛卜生積分法進(jìn)行二重積分 326 8.2 高斯求積法 328 8.2.1 [算法77] 勒讓德-高斯求積法 328 8.2.2 [算法78] 切比雪夫求積法 331 8.2.3 [算法79] 拉蓋爾-高斯求積法 334 8.2.4 [算法80] 埃爾米特-高斯求積法 336 8.2.5 [算法81] 自適應(yīng)高斯求積方法 337 8.2.6 【實(shí)例44】 有限區(qū)間高斯求積法 342 8.2.7 【實(shí)例45】 半無(wú)限區(qū)間內(nèi)高斯求積法 343 8.2.8 【實(shí)例46】 無(wú)限區(qū)間內(nèi)高斯求積法 345 8.3 連分式法 346 8.3.1 [算法82] 計(jì)算一重積分的連分式方法 346 8.3.2 [算法83] 計(jì)算二重積分的連分式方法 350 8.3.3 【實(shí)例47】 連分式法進(jìn)行一重積分 354 8.3.4 【實(shí)例48】 連分式法進(jìn)行二重積分 355 8.4 蒙特卡洛法 356 8.4.1 [算法84] 蒙特卡洛法進(jìn)行一重積分 356 8.4.2 [算法85] 蒙特卡洛法進(jìn)行二重積分 358 8.4.3 【實(shí)例49】 一重積分的蒙特卡洛法 360 8.4.4 【實(shí)例50】 二重積分的蒙特卡洛法 361 第9章 常微分方程(組)初值問(wèn)題的求解 363 9.1 歐拉方法 364 9.1.1 [算法86] 定步長(zhǎng)歐拉方法 364 9.1.2 [算法87] 變步長(zhǎng)歐拉方法 366 9.1.3 [算法88] 改進(jìn)的歐拉方法 370 9.1.4 【實(shí)例51】 歐拉方法求常微分方程數(shù)值解 372 9.2 龍格-庫(kù)塔方法 376 9.2.1 [算法89] 定步長(zhǎng)龍格-庫(kù)塔方法 376 9.2.2 [算法90] 變步長(zhǎng)龍格-庫(kù)塔方法 379 9.2.3 [算法91] 變步長(zhǎng)基爾方法 383 9.2.4 【實(shí)例52】 龍格-庫(kù)塔方法求常微分方程的初值問(wèn)題 386 9.3 線性多步法 390 9.3.1 [算法92] 阿當(dāng)姆斯預(yù)報(bào)校正法 390 9.3.2 [算法93] 哈明方法 394 9.3.3 [算法94] 全區(qū)間積分的雙邊法 399 9.3.4 【實(shí)例53】 線性多步法求常微分方程組初值問(wèn)題 401 第10章 擬合與逼近 405 10.1 一元多項(xiàng)式擬合 405 10.1.1 [算法95] 最小二乘擬合 405 10.1.2 [算法96] 最佳一致逼近的里米茲方法 412 10.1.3 【實(shí)例54】 一元多項(xiàng)式擬合 417 10.2 矩形區(qū)域曲面擬合 419 10.2.1 [算法97] 矩形區(qū)域最小二乘曲面擬合 419 10.2.2 【實(shí)例55】 二元多項(xiàng)式擬合 428 第11章 特殊函數(shù) 430 11.1 連分式級(jí)數(shù)和指數(shù)積分 430 11.1.1 [算法98] 連分式級(jí)數(shù)求值 430 11.1.2 [算法99] 指數(shù)積分 433 11.1.3 【實(shí)例56】 連分式級(jí)數(shù)求值 436 11.1.4 【實(shí)例57】 指數(shù)積分求值 438 11.2 伽馬函數(shù) 439 11.2.1 [算法100] 伽馬函數(shù) 439 11.2.2 [算法101] 貝塔函數(shù) 441 11.2.3 [算法102] 階乘 442 11.2.4 【實(shí)例58】 伽馬函數(shù)和貝塔函數(shù)求值 443 11.2.5 【實(shí)例59】 階乘求值 444 11.3 不完全伽馬函數(shù) 445 11.3.1 [算法103] 不完全伽馬函數(shù) 445 11.3.2 [算法104] 誤差函數(shù) 448 11.3.3 [算法105] 卡方分布函數(shù) 450 11.3.4 【實(shí)例60】 不完全伽馬函數(shù)求值 451 11.3.5 【實(shí)例61】 誤差函數(shù)求值 452 11.3.6 【實(shí)例62】 卡方分布函數(shù)求值 453 11.4 不完全貝塔函數(shù) 454 11.4.1 [算法106] 不完全貝塔函數(shù) 454 11.4.2 [算法107] 學(xué)生分布函數(shù) 457 11.4.3 [算法108] 累積二項(xiàng)式分布函數(shù) 458 11.4.4 【實(shí)例63】 不完全貝塔函數(shù)求值 459 11.5 貝塞爾函數(shù) 461 11.5.1 [算法109] 第一類(lèi)整數(shù)階貝塞爾函數(shù) 461 11.5.2 [算法110] 第二類(lèi)整數(shù)階貝塞爾函數(shù) 466 11.5.3 [算法111] 變型第一類(lèi)整數(shù)階貝塞爾函數(shù) 469 11.5.4 [算法112] 變型第二類(lèi)整數(shù)階貝塞爾函數(shù) 473 11.5.5 【實(shí)例64】 貝塞爾函數(shù)求值 476 11.5.6 【實(shí)例65】 變型貝塞爾函數(shù)求值 477 11.6 Carlson橢圓積分 479 11.6.1 [算法113] 第一類(lèi)橢圓積分 479 11.6.2 [算法114] 第一類(lèi)橢圓積分的退化形式 481 11.6.3 [算法115] 第二類(lèi)橢圓積分 483 11.6.4 [算法116] 第三類(lèi)橢圓積分 486 11.6.5 【實(shí)例66】 第一類(lèi)勒讓德橢圓函數(shù)積分求值 490 11.6.6 【實(shí)例67】 第二類(lèi)勒讓德橢圓函數(shù)積分求值 492 第12章 極值問(wèn)題 494 12.1 一維極值求解方法 494 12.1.1 [算法117] 確定極小值點(diǎn)所在的區(qū)間 494 12.1.2 [算法118] 一維黃金分割搜索 499 12.1.3 [算法119] 一維Brent方法 502 12.1.4 [算法120] 使用一階導(dǎo)數(shù)的Brent方法 506 12.1.5 【實(shí)例68】 使用黃金分割搜索法求極值 511 12.1.6 【實(shí)例69】 使用Brent法求極值 513 12.1.7 【實(shí)例70】 使用帶導(dǎo)數(shù)的Brent法求極值 515 12.2 多元函數(shù)求極值 517 12.2.1 [算法121] 不需要導(dǎo)數(shù)的一維搜索 517 12.2.2 [算法122] 需要導(dǎo)數(shù)的一維搜索 519 12.2.3 [算法123] Powell方法 522 12.2.4 [算法124] 共軛梯度法 525 12.2.5 [算法125] 準(zhǔn)牛頓法 531 12.2.6 【實(shí)例71】 驗(yàn)證不使用導(dǎo)數(shù)的一維搜索 536 12.2.7 【實(shí)例72】 用Powell算法求極值 537 12.2.8 【實(shí)例73】 用共軛梯度法求極值 539 12.2.9 【實(shí)例74】 用準(zhǔn)牛頓法求極值 540 12.3 單純形法 542 12.3.1 [算法126] 求無(wú)約束條件下n維極值的單純形法 542 12.3.2 [算法127] 求有約束條件下n維極值的單純形法 548 12.3.3 [算法128] 解線性規(guī)劃問(wèn)題的單純形法 556 12.3.4 【實(shí)例75】 用單純形法求無(wú)約束條件下N維的極值 568 12.3.5 【實(shí)例76】 用單純形法求有約束條件下N維的極值 569 12.3.6 【實(shí)例77】 求解線性規(guī)劃問(wèn)題 571 第13章 隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生與統(tǒng)計(jì)描述 574 13.1 均勻分布隨機(jī)序列 574 13.1.1 [算法129] 產(chǎn)生0到1之間均勻分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù) 574 13.1.2 [算法130] 產(chǎn)生0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)序列 576 13.1.3 [算法131] 產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)均勻分布的一個(gè)隨機(jī)整數(shù) 577 13.1.4 [算法132] 產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)整數(shù)序列 578 13.1.5 【實(shí)例78】 產(chǎn)生0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)序列 580 13.1.6 【實(shí)例79】 產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)整數(shù)序列 581 13.2 正態(tài)分布隨機(jī)序列 582 13.2.1 [算法133] 產(chǎn)生任意均值與方差的正態(tài)分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù) 582 13.2.2 [算法134] 產(chǎn)生任意均值與方差的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)序列 585 13.2.3 【實(shí)例80】 產(chǎn)生任意均值與方差的正態(tài)分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù) 587 13.2.4 【實(shí)例81】 產(chǎn)生任意均值與方差的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)序列 588 13.3 統(tǒng)計(jì)描述 589 13.3.1 [算法135] 分布的矩 589 13.3.2 [算法136] 方差相同時(shí)的t分布檢驗(yàn) 591 13.3.3 [算法137] 方差不同時(shí)的t分布檢驗(yàn) 594 13.3.4 [算法138] 方差的F檢驗(yàn) 596 13.3.5 [算法139] 卡方檢驗(yàn) 599 13.3.6 【實(shí)例82】 計(jì)算隨機(jī)樣本的矩 601 13.3.7 【實(shí)例83】 t分布檢驗(yàn) 602 13.3.8 【實(shí)例84】 F分布檢驗(yàn) 605 13.3.9 【實(shí)例85】 檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)的算法 607 第14章 查找 609 14.1 基本查找 609 14.1.1 [算法140] 有序數(shù)組的二分查找 609 14.1.2 [算法141] 無(wú)序數(shù)組同時(shí)查找最大和最小的元素 611 14.1.3 [算法142] 無(wú)序數(shù)組查找第M小的元素 613 14.1.4 【實(shí)例86】 基本查找 615 14.2 結(jié)構(gòu)體和磁盤(pán)文件的查找 617 14.2.1 [算法143] 無(wú)序結(jié)構(gòu)體數(shù)組的順序查找 617 14.2.2 [算法144] 磁盤(pán)文件中記錄的順序查找 618 14.2.3 【實(shí)例87】 結(jié)構(gòu)體數(shù)組和文件中的查找 619 14.3 哈希查找 622 14.3.1 [算法145] 字符串哈希函數(shù) 622 14.3.2 [算法146] 哈希函數(shù) 626 14.3.3 [算法147] 向哈希表中插入元素 628 14.3.4 [算法148] 在哈希表中查找元素 629 14.3.5 [算法149] 在哈希表中刪除元素 631 14.3.6 【實(shí)例88】 構(gòu)造哈希表并進(jìn)行查找 632 第15章 排序 636 15.1 插入排序 636 15.1.1 [算法150] 直接插入排序 636 15.1.2 [算法151] 希爾排序 637 15.1.3 【實(shí)例89】 插入排序 639 15.2 交換排序 641 15.2.1 [算法152] 氣泡排序 641 15.2.2 [算法153] 快速排序 642 15.2.3 【實(shí)例90】 交換排序 644 15.3 選擇排序 646 15.3.1 [算法154] 直接選擇排序 646 15.3.2 [算法155] 堆排序 647 15.3.3 【實(shí)例91】 選擇排序 650 15.4 線性時(shí)間排序 651 15.4.1 [算法156] 計(jì)數(shù)排序 651 15.4.2 [算法157] 基數(shù)排序 653 15.4.3 【實(shí)例92】 線性時(shí)間排序 656 15.5 歸并排序 657 15.5.1 [算法158] 二路歸并排序 658 15.5.2 【實(shí)例93】 二路歸并排序 660 第16章 數(shù)學(xué)變換與濾波 662 16.1 快速傅里葉變換 662 16.1.1 [算法159] 復(fù)數(shù)據(jù)快速傅里葉變換 662 16.1.2 [算法160] 復(fù)數(shù)據(jù)快速傅里葉逆變換 666 16.1.3 [算法161] 實(shí)數(shù)據(jù)快速傅里葉變換 669 16.1.4 【實(shí)例94】 驗(yàn)證傅里葉變換的函數(shù) 671 16.2 其他常用變換 674 16.2.1 [算法162] 快速沃爾什變換 674 16.2.2 [算法163] 快速哈達(dá)瑪變換 678 16.2.3 [算法164] 快速余弦變換 682 16.2.4 【實(shí)例95】 驗(yàn)證沃爾什變換和哈達(dá)瑪?shù)暮瘮?shù) 684 16.2.5 【實(shí)例96】 驗(yàn)證離散余弦變換的函數(shù) 687 16.3 平滑和濾波 688 16.3.1 [算法165] 五點(diǎn)三次平滑 689 16.3.2 [算法166] α-β-γ濾波 690 16.3.3 【實(shí)例97】 驗(yàn)證五點(diǎn)三次平滑 692 16.3.4 【實(shí)例98】 驗(yàn)證α-β-γ濾波算法 693
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一款不可多得的計(jì)算器。最方便的是在網(wǎng)上隨便能夠找到該計(jì)算器的模擬器。在安卓的手機(jī)、平板電腦上可以找到該應(yīng)用程序。十分方便。 本手冊(cè)詳細(xì)介紹了Ti-86圖像計(jì)算器的各項(xiàng)功能、按鍵組合使用、詳細(xì)的功能鍵和菜單說(shuō)明，各種基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算、微積分和測(cè)試操作；常量、換算、數(shù)制；函數(shù)圖像的繪制、處理和基本的圖像工具，極坐標(biāo)、參數(shù)方程、微分方程的圖像；運(yùn)算表的使用；數(shù)組、向量、矩陣、統(tǒng)計(jì)、方程的求解；同時(shí)，還可以以基本的basic語(yǔ)言進(jìn)行程序運(yùn)算。
標(biāo)簽： Ti-86使用手冊(cè)
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一本微分幾何的專(zhuān)業(yè)書(shū)籍，由數(shù)學(xué)大師丘成桐，孫理察編寫(xiě)
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四階龍格-庫(kù)塔法源程序代碼，用于求解一階或高階常微分方程(組)的初值問(wèn)題。
標(biāo)簽： 源程序
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為李榮華第二版的偏微分?jǐn)?shù)值解法pdf電子版本
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數(shù)學(xué)建模32種常規(guī)方法1..第一章 線性規(guī)劃.pdf10.第十章 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述和分析.pdf11.第十一章 方差分析.pdf12.第十二章 回歸分析.pdf13.第十三章 微分方程建模.pdf14.第十四章 穩(wěn)定狀態(tài)模型.pdf15.第十五章 常微分方程的解法.pdf16.第十六章 差分方程模型.pdf17.第十七章 馬氏鏈模型.pdf18.第十八章 變分法模型.pdf19.第十九章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.pdf2.第二章 整數(shù)規(guī)劃.pdf20.第二十章 偏微分方程的數(shù)值解.pdf21.第二十一章 目標(biāo)規(guī)劃.pdf22.第二十二章 模糊數(shù)學(xué)模型.pdf23.第二十三章 現(xiàn)代優(yōu)化算法.pdf24.第二十四章 時(shí)間序列模型.pdf25.第二十五章 存貯論.pdf26.第二十六章 經(jīng)濟(jì)與金融中的優(yōu)化問(wèn)題.pdf27.第二十七章 生產(chǎn)與服務(wù)運(yùn)作管理中的優(yōu)化問(wèn)題.pdf28.第二十八章 灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用.pdf29.第二十九章 多元分析.pdf3.第三章 非線性規(guī)劃.pdf30.第三十章 偏最小二乘回歸.pdf31、支持向量機(jī)(數(shù)學(xué)建模).pdf32、作業(yè)計(jì)劃(數(shù)學(xué)建模).pdf4.第四章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃.pdf5.第五章 圖與網(wǎng)絡(luò).pdf6.第六章 排隊(duì)論.pdf7.第七章 對(duì)策論.pdf8.第八章 層次分析法.pdf9.第九章 插值與擬合.pdf前言.pdf灰色預(yù)測(cè)公式的理論缺陷及改進(jìn).pdf
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Ansoft HFSS軟件是應(yīng)用有限元方法的原理來(lái)編制的，深入的了解有限元方法的理論基礎(chǔ)，及其在電磁場(chǎng)與微波技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用原理，對(duì)于我們靈活、準(zhǔn)確地使用Ansoft HFSS軟件來(lái)解決實(shí)際工程問(wèn)題能夠提供幫助。這一部分教材的內(nèi)容就是在結(jié)合 Ansoft HFSS軟件中涉及到的有限元技術(shù)，力爭(zhēng)在最小的篇幅和最短的時(shí)間里為學(xué)員建立理論結(jié)合實(shí)際的有限元方法的基本概念。有限元方法是近似求解數(shù)理邊值問(wèn)題的一種數(shù)值技術(shù)，大約有40年的歷史。他首先在本世紀(jì)40年代被提出在50年用于飛機(jī)的設(shè)計(jì)。在六七十年代被引進(jìn)到電磁場(chǎng)問(wèn)題的求解中。電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題和很多的物理系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)模型中的邊值問(wèn)題一樣，都可以用區(qū)域Ω內(nèi)的控制微分方程（電磁場(chǎng)問(wèn)題中可以是泊松方程、標(biāo)量波動(dòng)方程和矢量波動(dòng)方程等）和包圍區(qū)域的邊界廠上的邊界條件（可以是第一類(lèi)的 Dirichlet條件和第二類(lèi)的 NEumann條件或者是阻抗和輻射邊界條件等）來(lái)定義。微分方程可表為從上一小節(jié)的內(nèi)容我們可以看到電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題變分解法的這樣的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）變分問(wèn)題已經(jīng)將原來(lái)電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題的嚴(yán)格求解變?yōu)榍蠼庠诜汉馑枷碌娜踅?，這個(gè)解可以和原來(lái)的解式不一樣的。（2）在電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題的變分方法中，展開(kāi)函數(shù)（也可成為試探函數(shù)）是由定義在全域上的一組基函數(shù)組成，這種組合必須能夠表示真實(shí)解，也必須滿足適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，這對(duì)于二維、三維問(wèn)題是非常困難的。
標(biāo)簽： Ansoft
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電子產(chǎn)品的設(shè)計(jì)一般先從功能框圖開(kāi)始，然后細(xì)化到原理圖，還要經(jīng)過(guò)很復(fù)雜和繁瑣的調(diào)試驗(yàn)證過(guò)程，最終才能完成。為了驗(yàn)證原理圖的正確性，都要焊接實(shí)驗(yàn)板（樣板），或使用易于插件的“面包板”，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都必須正確和可靠，連接或焊接過(guò)程都是細(xì)致而耗時(shí)的工作，在器件很多時(shí)幾乎是不可能完成的任務(wù)，而每次調(diào)整都要打樣，耗時(shí)長(zhǎng)而成本高，在設(shè)計(jì)集成電路時(shí)更是如此，急需在制造之前驗(yàn)證集成電路的功能。這種現(xiàn)實(shí)需要就迫使人們想用他辦法來(lái)解決。 根據(jù)電路理論，人們可以建立起節(jié)點(diǎn)方程和回路方程，通過(guò)解這些方程組成的方程組就可以得到結(jié)果，也就是說(shuō)可以通過(guò)計(jì)算來(lái)獲得電路的工作情況。但包含電感、電容等器件的電路形成的是一組微分方程組，人工計(jì)算依然是累人的活，而計(jì)算機(jī)則可以大展身手，通過(guò)其強(qiáng)大的存儲(chǔ)、計(jì)算和圖形顯示能力就能輕松完成，很快得到結(jié)果?；谶@種思想，人們開(kāi)發(fā)出電路仿真軟件，通過(guò)快速的仿真，代替耗時(shí)且累人的反復(fù)調(diào)測(cè)，提高設(shè)計(jì)速度和效率，也節(jié)省了時(shí)間和成本。最早、最出色的仿真軟件就是SPICE。SPICE是Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis的縮寫(xiě)，由美國(guó)加利福尼亞大學(xué)伯克利(Berkeley)分校的電工和計(jì)算機(jī)科學(xué)系開(kāi)發(fā)，骨干是Ron Rohrer和Larry Nagel，開(kāi)始是使用FORTRAN語(yǔ)言設(shè)計(jì)的仿真軟件，用于快速可靠地驗(yàn)證集成電路中的電路設(shè)計(jì)以及預(yù)測(cè)電路的性能。第一個(gè)版本SPICE1于1971年推出，通過(guò)圍繞晶體管建立電流和電壓變量來(lái)仿真電路的行為，稱(chēng)為模擬仿真或電路級(jí)仿真，且只能模擬100個(gè)晶體管的電路。1975年SPICE2發(fā)布，開(kāi)始正式實(shí)用化，1983年發(fā)布的SPICE2G.6在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都是工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，它包含超過(guò)15000條FORTRON語(yǔ)句，運(yùn)行于多種中小型計(jì)算機(jī)上。1985年SPICE3推出，轉(zhuǎn)為用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，易于運(yùn)行于UNIX工作站，還增加了圖形后處理工具和原理圖工具，提供了更多的器件模型和分析功能。在1988年SPICE被定為美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。Spice仿真器采用修改的節(jié)點(diǎn)分析法來(lái)建立電路方程組，提供非線性直流分析，非線性瞬態(tài)分析（實(shí)域分析）和線性小信號(hào)分析（頻域分析）等。其中瞬態(tài)分析是最費(fèi)時(shí)的驗(yàn)證方法，通常是利用數(shù)值積分法把非線性微分方程變成一組代數(shù)方程組，然后用高斯消去法來(lái)求解，因?yàn)檫@些線性方程僅僅在積分時(shí)刻點(diǎn)是有效的，而隨著仿真器進(jìn)展到下一個(gè)積分步長(zhǎng)，積分方法必須重復(fù)來(lái)得到新的線性方程組，如果信號(hào)變化得特別快，積分步長(zhǎng)應(yīng)該取得非常小以便積分方法能收斂到正確的解，因此瞬態(tài)分析需要大量的數(shù)學(xué)操作。隨著SPICE的發(fā)布，其他一些機(jī)構(gòu)也加入研究行列，更有一些軟件供應(yīng)商也看中這個(gè)商機(jī)，紛紛推出基于SPICE3的各種商業(yè)軟件，如XSPICE、PSPICE、ISSPICE、T-SPICE、HSPICE等等，功能更強(qiáng)，更方便使用，使SPICE成為電子電路仿真的主流軟件，一些軟件公司也是通過(guò)SPICE相關(guān)軟件得到發(fā)展，并逐漸成為現(xiàn)在的EDA軟件公司，成為知識(shí)創(chuàng)造財(cái)富的實(shí)例。因?yàn)镾PICE仿真需要相關(guān)的元器件仿真模型庫(kù)，還催生了依靠提供器件模型為生的公司和個(gè)人，但中國(guó)人都樂(lè)于奉獻(xiàn)，沒(méi)錢(qián)當(dāng)然不會(huì)買(mǎi)，這種公司在中國(guó)是無(wú)法存在的（http://www.aeng.com/spicemodeling.asp ）。SPICE軟件也有一定局限性，有些電路無(wú)法仿真或仿真時(shí)因不能收斂而失敗，特別是用于數(shù)?；旌想娐芳懊}沖電路時(shí)尤其如此。就算通過(guò)仿真，最終還是要通過(guò)實(shí)際制作電路板調(diào)試和驗(yàn)證，仿真只是使這個(gè)過(guò)程大大縮短，次數(shù)大大減少，也就降低了成本。軟件能提高效率和降低成本，所以就有相應(yīng)的價(jià)值，但中國(guó)人的人工費(fèi)低廉而有的是時(shí)間，干得好干得快才讓人討厭，軟件在中國(guó)也就不值錢(qián)了。
上傳時(shí)間： 2022-05-25
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COMSOL Multiphysics是一款大型的高級(jí)數(shù)值仿真軟件，由瑞典的COMSOL公司開(kāi)發(fā)，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)研究以及工程計(jì)算，被當(dāng)今世界科學(xué)家譽(yù)為“第一款真正的任意多物理場(chǎng)直接耦合分析軟件”，適用于模擬科學(xué)和工程領(lǐng)域的各種物理過(guò)程。作為一款大型的高級(jí)數(shù)值仿真軟件，COMSOL Multiphysics以有限元法為基礎(chǔ)，通過(guò)求解偏微分方程（單場(chǎng)）或偏微分方程組（多場(chǎng)）來(lái)實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真。COMSOL Mutiphysics以高效的計(jì)算性能和杰出的多場(chǎng)直接耦合分析能力實(shí)現(xiàn)了任意多物理場(chǎng)的高度精確的數(shù)值仿真，在全球領(lǐng)先的數(shù)值仿真領(lǐng)域里廣泛應(yīng)用于聲學(xué)、生物科學(xué)、化學(xué)反應(yīng)、電磁學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、燃料電池、地球科學(xué)、熱傳導(dǎo)、微系統(tǒng)、微波工程、光學(xué)、光子學(xué)、多孔介質(zhì)、量子力學(xué)、射頻、半導(dǎo)體、結(jié)構(gòu)力學(xué)、傳動(dòng)現(xiàn)象、波的傳播等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在全球各著名高校，COMSOL Multiphysics已經(jīng)成為講授有限元方法以及多物理場(chǎng)耦合分析的標(biāo)準(zhǔn)工具；在全球500強(qiáng)企業(yè)中，COMSOL Multiphysics被視作提升核心競(jìng)爭(zhēng)力，增強(qiáng)創(chuàng)新能力，加速研發(fā)的重要工具。COMSOLMultiphysics多次被NASA技術(shù)雜志選為“本年度最佳上榜產(chǎn)品”，NASA技術(shù)雜志主編點(diǎn)評(píng)到，“當(dāng)選為NASA科學(xué)家所選出的年度最佳CAE產(chǎn)品的優(yōu)勝者，表明COMSOL Multiphysics是對(duì)工程領(lǐng)域最有價(jià)值和意義的產(chǎn)品"。
標(biāo)簽： 高級(jí)數(shù)值仿真軟件 COMSOL Multiphysics
上傳時(shí)間： 2022-06-19
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傅立葉變換在科學(xué)與工程技術(shù)幾乎所有的領(lǐng)域里具有廣泛的應(yīng)用，但隨著研究范圍的不斷發(fā)展，也逐漸暴露出傅立葉變換在處理某些問(wèn)題時(shí)的局限性，體現(xiàn)在，它是一種全局性的變換，得到的是信號(hào)的整體頻譜，因而無(wú)法表述出信號(hào)的時(shí)頻局部信息，而這些特性正是非平穩(wěn)信號(hào)的最根本也是最關(guān)鍵的性質(zhì)，為了分析和處理這類(lèi)信號(hào)，分?jǐn)?shù)階傅立葉變換應(yīng)運(yùn)而生。目前，分?jǐn)?shù)階傅立葉變換已被應(yīng)用在解微分方程、量子力學(xué)、衍射理論和光學(xué)傳輸、光學(xué)系統(tǒng)和光信號(hào)處理、光圖像處理等許多方向。論文首先介紹了分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的定義以及性質(zhì)。接著簡(jiǎn)要介紹了分?jǐn)?shù)階傅立葉變換在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。將分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的定義式分成三部分，推導(dǎo)出具體的實(shí)現(xiàn)方案，在時(shí)空二元性理論的基礎(chǔ)上，首先得到空間上的光學(xué)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的實(shí)現(xiàn)，也即采用兩個(gè)透鏡中間隔開(kāi)一定空間距離的方案。進(jìn)而類(lèi)比空間上的這種模型，給出時(shí)間上光學(xué)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的實(shí)現(xiàn)方式。基于推導(dǎo)出的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換的實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用到光脈沖在光纖中的傳輸上，我們研究了各種因素對(duì)脈沖傳輸過(guò)程中展寬壓縮分裂等現(xiàn)象的影響，分別為不同預(yù)啾系數(shù)時(shí)光脈沖在傳輸過(guò)程中的展寬快慢、不同階次的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換后的傳輸性能、不同脈沖寬度的傳輸性能、不同脈沖光功率下的傳輸性能。并最終對(duì)這些不同因素對(duì)傳輸性能的影響進(jìn)行了分析、總結(jié)與展望。
上傳時(shí)間： 2022-06-25
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