各類交流電源在產(chǎn)品開發(fā)過程中都需要進(jìn)行長時(shí)間的帶載測試，以檢驗(yàn)其電氣性能。傳統(tǒng)使用電阻、電感和電容這類無源元件作為負(fù)載的測試方法存在參數(shù)調(diào)節(jié)不方便、發(fā)熱量大、耗能等諸多缺點(diǎn)。為克服傳統(tǒng)測試方法的不足，本文研究了一種帶能量回饋功能的交流電子負(fù)載裝置，采用交直交變換結(jié)構(gòu)，由具有公共直流母線的兩級(jí)電壓型PWM整流器組成。通過控制前級(jí)PWM整流器的輸入功率因數(shù)，在其輸入端模擬不同阻抗特性的負(fù)載；后級(jí)PWM整流器工作在并網(wǎng)逆變狀態(tài)，將被測試電源發(fā)出的電能回饋至電網(wǎng)進(jìn)行循環(huán)利用。 交流電子負(fù)載屬于一種測試設(shè)備，需要實(shí)現(xiàn)用戶交互、通訊、監(jiān)控等功能，因此采用了以DSP芯片為核心的數(shù)字控制方案。本文首先探討了數(shù)字控制技術(shù)對(duì)變換器性能的影響，重點(diǎn)討論了當(dāng)數(shù)字脈寬調(diào)制器精度不足時(shí)會(huì)引起輸出產(chǎn)生極限環(huán)振蕩的問題。分析了極限環(huán)振蕩產(chǎn)生的原因，并以BUCK、BOOST和BUCK-BOOST三種基本變換器的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)為例，推導(dǎo)出了為避免極限環(huán)振蕩，數(shù)字脈寬調(diào)制器應(yīng)滿足的最小精度要求。在MATLAB中建立了數(shù)字控制器的仿真模型，設(shè)計(jì)了一臺(tái)數(shù)字控制BUCK變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。 根據(jù)處理電能方式的不同，交流電子負(fù)載可分為能量消耗型和能量回饋型兩大類。本文首先針對(duì)交流電源產(chǎn)品的功能性測試應(yīng)用場合，提出了一種新的能量消耗型交流電子負(fù)載結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的控制方法。然后重點(diǎn)介紹了能量回饋型交流電子負(fù)載的工作原理及其控制策略。分析了功率電路中主要元件參數(shù)的選取方法。其中，對(duì)工作在任意功率因數(shù)情況下的單相PWM整流器中交流濾波電感的取值作了重點(diǎn)討論。在Saber軟件中建立了系統(tǒng)的仿真模型，設(shè)計(jì)了一臺(tái)以TMS320F2812 DSP芯片為控制核心的能量回饋型交流電子負(fù)載原理樣機(jī)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)方案的可行性和正確性。最后針對(duì)交流電子負(fù)載的并網(wǎng)能量回饋功能，初步分析了一種基于正反饋思想的并網(wǎng)系統(tǒng)孤島檢測方法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。
上傳時(shí)間： 2013-07-29
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移動(dòng)機(jī)器人是機(jī)器人研究領(lǐng)域中重要的一個(gè)分支，智能移動(dòng)機(jī)器人集人工智能、智能控制、信息處理、圖象處理、檢測與轉(zhuǎn)換等專業(yè)技術(shù)為一體，跨計(jì)算’機(jī)、自動(dòng)控制、機(jī)械、電子等多學(xué)科，成為當(dāng)前智能機(jī)器人研究的重點(diǎn)之一。路徑規(guī)劃是移動(dòng)機(jī)器人研究的一個(gè)基本而又極其重要的課題。靈活有效的路徑規(guī)劃算法能夠幫助機(jī)器人適應(yīng)各種復(fù)雜的環(huán)境，大大提高機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域，尤其是使移動(dòng)機(jī)器人具備自動(dòng)識(shí)別環(huán)境的能力，能在未知環(huán)境下完成一定的工作。 本文的主要任務(wù)是以LEGO Technic組件為本體，重新設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，并據(jù)此研究移動(dòng)機(jī)器人的避障和路徑規(guī)劃策略。為滿足移動(dòng)機(jī)器人避障的實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性要求，需要有一個(gè)功能完善的硬件平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)信息采集、處理以及避障的策略。本文設(shè)計(jì)了一套移動(dòng)機(jī)器人控制器，該控制器以DSP TMS320F2407A為核心，輔之以相應(yīng)的外圍電路、傳感器、人機(jī)交互、串行通信和電源等模塊。車體動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)及避障實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的控制器的性能。 在對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的避障策略的研究過程中，采用了基于虛擬力場法的位置閉環(huán)控制方法，這種方法簡化了傳統(tǒng)避障方法的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，提高了機(jī)器人對(duì)障礙物的反應(yīng)速度。最后，設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行相應(yīng)的避障方法實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制器能夠完成基本的實(shí)時(shí)避障功能。
標(biāo)簽： DSP 移動(dòng)機(jī)器人 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
上傳時(shí)間： 2013-06-30
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由于永磁無刷直流電機(jī)既具備交流電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等一系列優(yōu)點(diǎn)，又兼有普通有刷直流電機(jī)調(diào)速特性好、運(yùn)行效率高的優(yōu)點(diǎn)，因此它在當(dāng)今國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。本文對(duì)基于DSP的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和研究。 本論文首先回顧了無刷直流電機(jī)的產(chǎn)生、發(fā)展歷程，介紹了目前的熱點(diǎn)研究方向和最新研究成果。 第二章對(duì)無刷直流電機(jī)的組成環(huán)節(jié)、結(jié)構(gòu)、工作原理、運(yùn)行特性進(jìn)行了分析，并且建立了無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其控制方法進(jìn)行了討論。同時(shí)，DSP控制器由于其高速的處理能力和豐富的片上資源，已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于電機(jī)控制領(lǐng)域。 第三章介紹了TI的高性能DSP芯片 TMS320LF2407A的結(jié)構(gòu)和性能，提出了基于 TMS320LF2407A 的 BLDCM 的控制方案，并且對(duì)系統(tǒng)的相關(guān)環(huán)節(jié)進(jìn)行了討論和分析。 第四、五兩章分別完成了硬件和軟件的設(shè)計(jì)。此系統(tǒng)是基于PWM技術(shù)和PID算法的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。硬件電路包括了控制電路、主電路、檢測電路、保護(hù)電路幾個(gè)部分；軟件采用模塊化的編程思想，編制了各程序模塊的控制流程圖，并論述了其實(shí)現(xiàn)方面的若干問題。 第六章給出了系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析。 第七章對(duì)全文內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)提出了展望。
標(biāo)簽： DSP 無刷直流電機(jī) 控制系統(tǒng)
上傳時(shí)間： 2013-04-24
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隨著現(xiàn)代科技的迅速發(fā)展，逆變電源的應(yīng)用越來越廣泛。同時(shí)，各行各業(yè)對(duì)逆變電源的性能也提出了更高的要求。好的逆變電源輸出波形要求不但具有高的穩(wěn)態(tài)性能，還應(yīng)有快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。單一的控制策略很難同時(shí)滿足這兩方面的要求。因此，各種控制策略取長補(bǔ)短、相互滲透，構(gòu)成復(fù)合控制器，是一種趨勢所在。 本文討論了當(dāng)今各種比較流行的數(shù)字控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)，重點(diǎn)分析了無差拍控制和重復(fù)控制這兩種控制策略的控制原理，并對(duì)其控制算法做了適當(dāng)改進(jìn)。無差拍控制動(dòng)態(tài)性能極佳，但其穩(wěn)態(tài)性能不理想，尤其是在帶非線性負(fù)載時(shí)輸出電壓波形的總諧波畸變較大；而重復(fù)控制恰恰相反，它有著很好的穩(wěn)態(tài)性能，但由于周期延遲環(huán)節(jié)的存在，控制指令不是立即輸出，而是滯后一個(gè)參考周期才輸出，使其動(dòng)態(tài)性能較差。本文采用單相全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為逆變器主電路，建立了它的連續(xù)狀態(tài)空間模型和離散狀態(tài)空間模型，分析了它的開環(huán)輸出特性，并分別闡述了改進(jìn)的無差拍控制器和重復(fù)控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。 文章提出將改進(jìn)的無差拍控制和重復(fù)控制這兩種控制策略相結(jié)合，組成復(fù)合控制策略。利用MATLAB建立了控制系統(tǒng)的仿真模型，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該復(fù)合控制策略能使逆變電源獲得理想的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。最后介紹了以高性能數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F2812為控制核心的逆變電源控制系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)。
標(biāo)簽： DSP 逆變電源數(shù)字 控制技術(shù)
上傳時(shí)間： 2013-07-31
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高壓變頻調(diào)速技術(shù)節(jié)能效果顯著，多電平逆變器是其常用的一種電路拓?fù)湫问健Ｈ娖侥孀兤髂芙档凸β势骷蛪阂蟆⒔档椭C波含量，普遍地采用電壓空間矢量脈寬調(diào)制的控制策略。將DSP數(shù)字控制技術(shù)應(yīng)用于三電平逆變器不僅簡化了系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)性能，還可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化控制。 本文首先簡要介紹了三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略，并闡述了二極管箝位式三電平逆變器電路結(jié)構(gòu)和電壓空間矢量脈寬調(diào)制控制策略的實(shí)現(xiàn)方法。在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)逆變器的工作過程分析，建立了逆變器的數(shù)學(xué)模型。并提出了一種能控制逆變器直流側(cè)電容中點(diǎn)電位平衡并且能降低開關(guān)損耗的電壓空間矢量脈寬調(diào)制方法。 本文在綜述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出一種基于復(fù)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電壓空間矢量脈寬調(diào)制算法，充分利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速并行處理能力、學(xué)習(xí)能力，縮短了計(jì)算時(shí)間，降低了由控制延時(shí)引起的諧波成分。最后在MATIAB/Simulink環(huán)境下，結(jié)合ANN工具箱建立了仿真模型。仿真結(jié)果證明了基于復(fù)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的可行性。 本文進(jìn)行了三電平逆變器的主電路、開關(guān)器件驅(qū)動(dòng)電路、電流電壓檢測電路和保護(hù)電路等的設(shè)計(jì)。根據(jù)三電平逆變器主電路功率開關(guān)多，驅(qū)動(dòng)信號(hào)不能共地的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)一種利用光耦隔離驅(qū)動(dòng)功率開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)保護(hù)電路，降低電磁干擾，并在過流等異常情況下實(shí)時(shí)保護(hù)功率開關(guān)器件。最后以TMS320LF2407DSP為數(shù)字控制平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了三電平逆變器的電壓空間矢量脈寬調(diào)制控制策略。
上傳時(shí)間： 2013-07-07
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本文主要的研究為對(duì)轉(zhuǎn)永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)控制問題，對(duì)轉(zhuǎn)永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)在艦船、水下航行器等對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用前景。它具有無刷直流電動(dòng)機(jī)的一切優(yōu)點(diǎn)：功率密度大、調(diào)速性能好、運(yùn)行效率高、結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等等。其與普通的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的差別僅僅在于原來靜止的電樞部分和旋轉(zhuǎn)的永磁體部分都可以相對(duì)于靜止部分旋轉(zhuǎn)，即有兩個(gè)轉(zhuǎn)子，根據(jù)作用力與反作用力的原理，兩個(gè)轉(zhuǎn)子受到的電磁轉(zhuǎn)矩在任意時(shí)刻都是大小相等、方向相反的。因此兩個(gè)轉(zhuǎn)子必將沿著相反的方向旋轉(zhuǎn)。 論文主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下： 1)介紹了對(duì)轉(zhuǎn)永磁無刷直流電機(jī)與普通永磁無刷直流電機(jī)的區(qū)別、優(yōu)點(diǎn)及應(yīng)用，詳細(xì)分析了其工作原理，并建立對(duì)轉(zhuǎn)永磁無刷直流電機(jī)本體的數(shù)學(xué)模型，接著利用MATLAB/Simulink建立對(duì)轉(zhuǎn)永磁無刷直流電機(jī)的仿真模型。 2)研究了無位置傳感器對(duì)轉(zhuǎn)永磁無刷直流電機(jī)的控制方法。采用基于DSP的三次諧波過零點(diǎn)檢測方法來檢測電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置與轉(zhuǎn)速，采用數(shù)字鎖相環(huán)對(duì)三次諧波過零點(diǎn)進(jìn)行90°延遲： 3)控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，即速度環(huán)與電流環(huán)來組成調(diào)速控制系統(tǒng)，其中速度環(huán)采用了基于改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID自適應(yīng)控制，電流環(huán)采用滯環(huán)控制，并對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。 4)在仿真研究的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)行了以TMS320I~F2407A的DSP芯片為控制核心的無位置傳感器對(duì)轉(zhuǎn)永磁無刷直流電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)。
標(biāo)簽： DSP 無刷直流電動(dòng)機(jī) 控制
上傳時(shí)間： 2013-04-24
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開關(guān)電源具有體積小、重量輕、效率高、發(fā)熱量低、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電子整機(jī)與設(shè)備中，在以往的AC-DC電路中，由二極管組成的不可控整流器與電力網(wǎng)相接，為在電網(wǎng)中會(huì)產(chǎn)生大量的電流諧波和無功功率而污染電網(wǎng)，使得功率因數(shù)較低。為了提高AC-DC電路輸入端的功率因數(shù)，采用了功率因數(shù)校正。 本文采用TMS320F2812實(shí)現(xiàn)開關(guān)電源的功率因數(shù)校正，分析了DSP實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正的控制方法和具體實(shí)現(xiàn)，對(duì)于軟件中參數(shù)的標(biāo)么值實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了理論推導(dǎo)，為了使輸出功率在輸入電壓變化的一定范圍內(nèi)保持不變，采用了前饋電壓，對(duì)于數(shù)字PI調(diào)節(jié)環(huán)采用了抑制積分飽和的方法，以防止系統(tǒng)失控。 論文中通過對(duì)AC-DC整流電路和加入Boost功率因數(shù)校正后的電路進(jìn)行了Matlab的仿真，通過輸入電壓和輸入電流波形的比較，可以很容易地看到功率因數(shù)的提高。 在具體的電路實(shí)現(xiàn)中，采用霍爾元件檢測輸入電感電流、輸入電壓和輸出電壓，經(jīng)過DSP的A/D采樣后，在DSP內(nèi)部經(jīng)過程序計(jì)算，輸出PWM波形驅(qū)動(dòng)MOSFET的開通與關(guān)斷，使輸入電感電流波形與輸入電壓波形一致。 本文實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)仿真，給出了仿真波形，分析了硬件設(shè)計(jì)電路并完成了電路的局部仿真，軟件編程方面給出了主程序和各個(gè)子程序的軟件流程圖，提出了以后研究的方向。
上傳時(shí)間： 2013-06-17
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隨著永磁同步電機(jī)在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，對(duì)永磁同步電機(jī)的研究成為一種必然的發(fā)展趨勢，具有實(shí)際的意義和價(jià)值。本文采用TI公司專用于電機(jī)控制的TMS320F240型數(shù)字信號(hào)處理器作為核心，開發(fā)了全數(shù)字化的永磁同步電機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的軟件，并在改進(jìn)的清華電機(jī)控制試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了帶機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的可行性。 本文首先深入的研究了永磁同步電機(jī)的矢量控制理論，建立了永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上討論了永磁同步電機(jī)的矢量控制調(diào)速方案；然后，以清華電機(jī)控制試驗(yàn)平臺(tái)為基礎(chǔ)介紹了控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)，其中主要論述了控制電路各部分及外圍輔助電路的設(shè)計(jì)和調(diào)試。在硬件的基礎(chǔ)上，軟件采用匯編語言編程，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)矢量控制，并給出了系統(tǒng)主程序和PWM下溢中斷處理程序流程圖，永磁同步電機(jī)矢量控制的主要控制策略如轉(zhuǎn)子相位的初始化、電流采樣、速度位置采樣、矢量坐標(biāo)變換、sinθ、cosθ值生成、PI調(diào)節(jié)、空間電壓矢量(SVPWM)模塊等都是在PWM下溢中斷服務(wù)子程序中完成的。為達(dá)到數(shù)值的統(tǒng)一，對(duì)軟件中所采用的參數(shù)進(jìn)行了定標(biāo)。最后在基于硬件平臺(tái)的基礎(chǔ)上，對(duì)軟件進(jìn)行帶機(jī)調(diào)試，試驗(yàn)表明電機(jī)能快速響應(yīng)并跟蹤給定轉(zhuǎn)速，從而證明整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性。 另外，本文還在MATLAB／SIMULINK的基礎(chǔ)上，建立采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的永磁同步電機(jī)的仿真模型，仿真結(jié)果表明：該控制系統(tǒng)具有較好的位置響應(yīng)和抗干擾能力強(qiáng)。 在論文的最后，對(duì)全文的工作做了總結(jié)。
標(biāo)簽： DSP 永磁同步電動(dòng)機(jī) 矢量控制系統(tǒng)
上傳時(shí)間： 2013-07-27
上傳用戶：er1219
近年來隨著用電設(shè)備對(duì)供電電源的性能和可靠性要求越來越高，不間斷供電系統(tǒng)(UPS)得到了廣泛應(yīng)用。UPS模塊化并聯(lián)可實(shí)現(xiàn)大容量供電和冗余供電，是提高UPS容量和可靠性的一條重要途徑，因而被公認(rèn)為當(dāng)今逆變技術(shù)發(fā)展的重要方向之一。 本文主要致力于無輸出隔離變壓器的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流特性及其并聯(lián)控制實(shí)現(xiàn)的研究。首先探討了基于電壓電流雙閉環(huán)控制的逆變器控制設(shè)計(jì)方法，在確定雙閉環(huán)控制逆變器閉環(huán)傳遞函數(shù)并了解其等效輸出阻抗特性的基礎(chǔ)上，建立了基于等效輸出阻抗的并聯(lián)系統(tǒng)模型分析其環(huán)流特性，并提出了一種新的基于有功功率和無功功率的逆變器并聯(lián)控制方案，包括：基準(zhǔn)電壓相位和幅值的調(diào)整，PI控制參數(shù)設(shè)計(jì)，有功和無功功率計(jì)算，逆變輸出電壓同步鎖相等。此外本文還特別討論了雙閉環(huán)控制逆變器輸出電壓直流分量產(chǎn)生原因，提出了逆變器輸出電壓直流分量檢測與高精度數(shù)字調(diào)節(jié)方法，研究了雙閉環(huán)控制逆變器并聯(lián)系統(tǒng)直流環(huán)流產(chǎn)生原因及其檢測與抑制方法。最后通過實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)波形驗(yàn)證本文所介紹的逆變器并聯(lián)控制方案的可行性。
上傳時(shí)間： 2013-04-24
上傳用戶：ljthhhhhh123
本論文針對(duì)6kV/400kW三相異步電動(dòng)機(jī)的中壓變頻器試驗(yàn)裝置，從分析目前中壓變頻器常用的主回路拓?fù)淙胧郑敿?xì)闡述并分析了本文研究的單元串聯(lián)型中壓變頻器控制系統(tǒng)。 本文首先從理論上分析了多單元串聯(lián)型中壓變頻器脈寬控制原理。然后，把一種高性能的V/f控制方案引入中壓變頻器控制系統(tǒng)。通過矢量補(bǔ)償定子壓降，進(jìn)行轉(zhuǎn)差補(bǔ)償和對(duì)電機(jī)電流進(jìn)行限制控制，實(shí)現(xiàn)了具有很好的低頻性能并具有防“跳閘”等功能的V/f控制方案。 同時(shí)，本文將Siemens公司通用變頻器的時(shí)隙、連接紙的概念運(yùn)用到中壓變頻器控制領(lǐng)域。增加了系統(tǒng)的可變性，自由性和方便性。設(shè)計(jì)了具有系統(tǒng)組態(tài)功能的模塊化軟件，其中著重對(duì)控制軟件中的幾個(gè)重要功能進(jìn)行了分析討論。這些重要功能模塊有：控制字和狀態(tài)字、順序控制、V/f曲線、給定積分器、基于電壓補(bǔ)償?shù)妮敵鲎詣?dòng)穩(wěn)壓算法、通訊功能等。 中壓變頻器在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)為6kV/22kW試驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)際設(shè)計(jì)為6kV/400kW的變頻系統(tǒng)裝置。本文給出了實(shí)驗(yàn)室調(diào)試結(jié)果及分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該中壓變頻器能夠安全、穩(wěn)定地運(yùn)行。
上傳時(shí)間： 2013-04-24
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