<bdo id="g2q4i"></bdo> function [alpha,N,U]=youxianchafen2(r1,r2,up,under,num,deta) %[alpha,N,U]=youxianchafen2(a,r1,r2,up,under,num,deta) %該函數(shù)用有限差分法求解有兩種介質(zhì)的正方形區(qū)域的二維拉普拉斯方程的數(shù)值解 %函數(shù)返回迭代因子、迭代次數(shù)以及迭代完成后所求區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的值 %a為正方形求解區(qū)域的邊長(zhǎng) %r1,r2分別表示兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率 %up,under分別為上下邊界值 %num表示將區(qū)域每邊的網(wǎng)格剖分個(gè)數(shù) %deta為迭代過程中所允許的相對(duì)誤差限 n=num+1; %每邊節(jié)點(diǎn)數(shù) U(n,n)=0; %節(jié)點(diǎn)處數(shù)值矩陣 N=0; %迭代次數(shù)初值 alpha=2/(1+sin(pi/num));%超松弛迭代因子 k=r1/r2; %兩介質(zhì)電導(dǎo)率之比 U(1,1:n)=up; %求解區(qū)域上邊界第一類邊界條件 U(n,1:n)=under; %求解區(qū)域下邊界第一類邊界條件 U(2:num,1)=0;U(2:num,n)=0; for i=2:num U(i,2:num)=up-(up-under)/num*(i-1);%采用線性賦值對(duì)上下邊界之間的節(jié)點(diǎn)賦迭代初值 end G=1; while G>0 %迭代條件：不滿足相對(duì)誤差限要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)目G不為零 Un=U; %完成第n次迭代后所有節(jié)點(diǎn)處的值 G=0; %每完成一次迭代將不滿足相對(duì)誤差限要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)目歸零 for j=1:n for i=2:num U1=U(i,j); %第n次迭代時(shí)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的值 if j==1 %第n+1次迭代左邊界第二類邊界條件 U(i,j)=1/4*(2*U(i,j+1)+U(i-1,j)+U(i+1,j)); end if (j>1)&&(j U2=1/4*(U(i,j+1)+ U(i-1,j)+ U(i,j-1)+ U(i+1,j)); U(i,j)=U1+alpha*(U2-U1); %引入超松弛迭代因子后的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的值 end if i==n+1-j %第n+1次迭代兩介質(zhì)分界面（與網(wǎng)格對(duì)角線重合）第二類邊界條件 U(i,j)=1/4*(2/(1+k)*(U(i,j+1)+U(i+1,j))+2*k/(1+k)*(U(i-1,j)+U(i,j-1))); end if j==n %第n+1次迭代右邊界第二類邊界條件 U(i,n)=1/4*(2*U(i,j-1)+U(i-1,j)+U(i+1,j)); end end end N=N+1 %顯示迭代次數(shù) Un1=U; %完成第n+1次迭代后所有節(jié)點(diǎn)處的值 err=abs((Un1-Un)./Un1);%第n+1次迭代與第n次迭代所有節(jié)點(diǎn)值的相對(duì)誤差 err(1,1:n)=0; %上邊界節(jié)點(diǎn)相對(duì)誤差置零 err(n,1:n)=0; %下邊界節(jié)點(diǎn)相對(duì)誤差置零 G=sum(sum(err>deta))%顯示每次迭代后不滿足相對(duì)誤差限要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)目G end
標(biāo)簽： 有限差分
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最小平方近似法 (least-squares approximation) 是用來(lái)求出一組離散 (discrete) 數(shù)據(jù)點(diǎn)的近似函數(shù) (approximating function)，作實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)亦常使用最小平方近似法來(lái)達(dá)成曲線密合 (curve fitting)。以下所介紹的最小平方近似法是使用多項(xiàng)式作為近似函數(shù)，除了多項(xiàng)式之外，指數(shù)、對(duì)數(shù)方程式亦可作為近似函數(shù)。關(guān)於最小平方近似法的計(jì)算原理，請(qǐng)參閱市面上的數(shù)值分析書籍
標(biāo)簽： least-squares approximation approximating discrete
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演算法是指利用電腦解決問題所需要的具體方法和步驟。也就是說(shuō)給定初始狀態(tài)或輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)過電腦程序的有限次運(yùn)算，能夠得出所要求或期望的終止?fàn)顟B(tài)或輸出數(shù)據(jù)。本書介紹電腦科學(xué)中重要的演算法及其分析與設(shè)計(jì)技術(shù)
標(biāo)簽： 算法
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