現(xiàn)實世界中有很多問題,它的機理較簡單,用靜態(tài),線性或邏輯的方法即可建立模型,使用初等的數(shù)學(xué)方法,即可求解,我們稱之為初等數(shù)學(xué)模型。本章主要介紹有關(guān)自然數(shù),比例關(guān)系,狀態(tài)轉(zhuǎn)移,及量剛分析等建模例子,這些問題的巧妙的分析處理方法,可使讀者達(dá)到舉一反三,開拓思路,提高分析, 解決實際問題的能力。
在人們的生產(chǎn)實踐中,經(jīng)常會遇到如何利用現(xiàn)有資源來安排生產(chǎn),以取得最大經(jīng)濟效益的問題。此類問題構(gòu)成了運籌學(xué)的一個重要分支—數(shù)學(xué)規(guī)劃,而線性規(guī)劃(Linear Programming 簡記LP)則是數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個重要分支。自從1947年G. B. Dantzig 提出求解線性規(guī)劃的單純形方法以來,線性規(guī)劃在理論上趨向成熟,在實用中日益廣泛與深入。特別是在計算機能處理成千上萬個約束條件和決策變量的線性規(guī)劃問題之后,線性規(guī)劃的適用領(lǐng)域更為廣泛了,已成為現(xiàn)代管理中經(jīng)常采用的基本方法之一。
如果目標(biāo)函數(shù)或約束條件中包含非線性函數(shù),就稱這種規(guī)劃問題為非線性規(guī)劃問題。一般說來,解非線性規(guī)劃要比解線性規(guī)劃問題困難得多。而且,也不象線性規(guī)劃有單純形法這一通用方法,非線性規(guī)劃目前還沒有適于各種問題的一般算法,各個方法都有自己特定的適用范圍。
下面通過實例歸納出非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式,介紹有關(guān)非線性規(guī)劃的基本概念。
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matlab
數(shù)學(xué)建模
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上傳時間:
2013-10-19
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