很多不等式在展開以后形成如下的對稱形式
sigma(s1^a1*s2^a2*...*Sn^an)>=sigma(s1^b1*s2^b2*...*Sn^bn)
（當然 作為齊次不等式 a1+a2+....an=b1+b2+...bn 變量s1,s2,...Sn非負）
其中sigma表示對稱和（也就是說 一共n!項） 例如
sigma(x^3)=x^3y^0z^0+x^3z^0y^0+y^3x^0z^0+y^3z^0x^0+z^3x^0y^0+z^3y^0x^0=2*(x^3+y^3+z^3)
sigma(x^3y^2z^1)=x^3y^2z^1+x^3z^2y^1+y^3x^2z^1+y^3z^2x^1+z^3x^2y^1+z^3y^2x^1
（三元sigma 一共是6項）
有時候 我們把sigma(s1^a1*s2^a2*...*Sn*an)寫作 [a1,a2,...an]
例如 著名的均值不等式可以寫成 [n,0,0...0]>=[1,1,1...1]
又比如x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx 寫成[2,0]>=[1,1]
本程序能比較兩個完全對稱不等式的大小關系。
標簽：
sigma
Sn
an
gt
上傳時間：
2013-12-15
上傳用戶：sclyutian
