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算法介紹 矩陣求逆在程序中很常見

  • 資源大小:4 K
  • 上傳時間: 2015-04-09
  • 上傳用戶:gjq2000
  • 資源積分:2 下載積分
  • 標      簽: 算法 矩陣求逆 程序

資 源 簡 介

算法介紹 矩陣求逆在程序中很常見,主要應用于求Billboard矩陣。按照定義的計算方法乘法運算,嚴重影響了性能。在需要大量Billboard矩陣運算時,矩陣求逆的優化能極大提高性能。這里要介紹的矩陣求逆算法稱為全選主元高斯-約旦法。 高斯-約旦法(全選主元)求逆的步驟如下: 首先,對于 k 從 0 到 n - 1 作如下幾步: 從第 k 行、第 k 列開始的右下角子陣中選取絕對值最大的元素,并記住次元素所在的行號和列號,在通過行交換和列交換將它交換到主元素位置上。這一步稱為全選主元。 m(k, k) = 1 / m(k, k) m(k, j) = m(k, j) * m(k, k),j = 0, 1, ..., n-1;j != k m(i, j) = m(i, j) - m(i, k) * m(k, j),i, j = 0, 1, ..., n-1;i, j != k m(i, k) = -m(i, k) * m(k, k),i = 0, 1, ..., n-1;i != k 最后,根據在全選主元過程中所記錄的行、列交換的信息進行恢復,恢復的原則如下:在全選主元過程中,先交換的行(列)后進行恢復;原來的行(列)交換用列(行)交換來恢復。

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