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Newton-Raphson算法 介紹 在科學計算和財經工程領域

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Newton-Raphson算法 介紹 在科學計算和財經工程領域,許多數值算法都是通用的(至少在理論上是),可廣泛地用于解決一類問題。一個大家熟悉的例子就是Newton-Raphson例程,它可用來尋找方程 f(x)=0的數值解。標準的數學表達式f(x)表示f是變量x的函數,其通常的表達形式為f(x,a,b,...)=0,f被定義為多于一個變量的函數。在這種情況下,Newton-Raphson算法試圖把x以外的變量固定并作為參數,而尋找關于變量x的數值解。 由于Newton-Raphson算法需要知道被求解函數的確切表達,其傳統實現方法是直接將代碼嵌入到客戶應用程序中。這就使得算法的實現代碼經過針對不同被求解函數的少量修改后在客戶程序中反復出現。 同許多其它數學例程一樣,Newton-Raphson算法的具體實現是應該與特定用戶無關的。并且,重復編碼在任何情況下都應該盡量避免。我們很自然地會想到把該類例程作為庫函數來實現,以使客戶程序可以直接調用它們。但是,這種實現方式必然會涉及到如何將用戶自定義函數(Newton-Raphson 例程需要調用該函數)封裝成可以作為參數傳遞的形式。

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