開關電源教程(36)：開關變壓器的漏感介紹

2-1-1-16．開關電源變壓器的漏感

任何變壓器都存在漏感，但開關變壓器的漏感對開關電源性能指標的影響特別重要。由于開關變壓器漏感的存在，當控制開關斷開的瞬間會產生反電動勢，容易把開關器件過壓擊穿；漏感還可以與電路中的分布電容以及變壓器線圈的分布電容組成振蕩回路，使電路產生振蕩并向外輻射電磁能量，造成電磁干擾。因此，分析漏感產生的原理和減少漏感的產生也是開關變壓器設計的重要內容之一。

開關變壓器線圈之間存在漏感，是因為線圈之間存在漏磁通而產生的；因此，計算出線圈之間的漏磁通量就可以計算出漏感的數值。要計算變壓器線圈之間存在的漏磁通，首先是要知道兩個線圈之間的磁場分布。我們知道螺旋線圈中的磁場分布與兩塊極板中的電場分布有些相似之處，就是螺旋線圈中磁場強度分布是基本均勻的，并且磁場能量基本集中在螺旋線圈之中。另外，在計算螺旋線圈之內或之外的磁場強度分布時，比較復雜的情況可用麥克斯韋定理或畢-沙定理，而比較簡單的情況可用安培環路定律或磁路的克?；舴蚨?。

圖2-30是分析計算開關變壓器線圈之間漏感的原理圖。下面我們就用圖2-30來簡單分析開關變壓器線圈之間產生漏感的原理，并進行一些比較簡單的計算。

在圖2-30中，N1、N2分別為變壓器的初、次級線圈，Tc是變壓器鐵芯。r是變壓器鐵芯的半徑，r1、r2分別是變壓器初、次級線圈的半徑；d1為初級線圈到鐵芯的距離，d2為初、次級線圈之間的距離。為了分析計算簡單，這里假設變壓器初、次級線圈的匝數以及線徑相等，流過線圈的電流全部集中在線徑的中心；因此，它們之間的距離全部是兩線圈之間的中心距離，如虛線所示。

設鐵芯的截面積為S，S=πr2 ；初級線圈的截面積為S1，S1=πr21 ；次級線圈的截面積為S2，S2=πr22 ；初級線圈與鐵芯的間隔截面積為Sd1，Sd1= S1－S；次級線圈與初級線圈的間隙截面積為Sd2，Sd2 = S2－S1 ；電流I1流過初級線圈產生的磁場強度為H1，在面積S1之內產生的磁通量為φ1 ，在面積Sd2之內產生的磁通量為φ1' ；電流I2流過次級線圈產生的的磁場強度為H2，磁通量為φ2 。

圖2.30

由此可以求得電流I2流過變壓器次級線圈N2產生的磁通量為：

（2-95）、（2-96）式中，μ0sd2H2=φ2 就是變壓器次級線圈N2對初級線圈N1的漏磁通；因為，這一部分磁通沒有穿過變壓器初級線圈N1。漏磁通可以等效成是由一個電感單獨產生，這個電感就稱為漏感，記為Ls。

同理，也可以求得流過變壓器初級線圈N1中的電流I1產生的磁通量為：

（2-96）式中，咋看起來，變壓器初級線圈N1產生的磁通量φ1全部穿過變壓器次級線圈N2，它們之間應該不存在漏磁通；但是，初級線圈在面積S1中產生的磁通φ1 的方向與在面積Sd2中產生的磁通φ1 的方向，正好互相相反；因此，變壓器初級線圈N1在面積Sd2中產生的磁通φ1，仍然稱為變壓器初級線圈N1對變壓器次級線圈N2的漏磁通，其等效電感同樣稱為漏感。

下面我們根據圖2-30來簡單計算變壓器初、次級線圈之間的漏感Ls。

設兩個線圈的間隙為d，高度為h，平均周長為g，那么，次級線圈與初級線圈的間隙截面積Sd2，sd2=gd ，間隙的體積Vd2=gdh 。當h >> d時，可以認為在兩個線圈的間隙中磁場強度是均勻的。根據安培環路定律：磁場強度沿任何閉合回路的線積分，等于穿過該環路所有電流強度的代數和。由于磁場能量或強度以及電流強度基本都集中在級線圈之內，沿經過級線圈之內的磁閉合回路進行線積分的結果，主要也是對經過級線圈的路徑進行積分，因此，在間隙面積hd中的磁場強度為：

H=NI/h （2-97）

（2-97）式中，H為漏感的磁場強度；N為產生漏感線圈的匝數，這里N可以是N1或者N2；I為流過線圈N1或者N2的電流；h為兩個線圈的高度。

由此我們可以求得漏感Ls的漏磁通能量為：

（2-98）、（2-99）式中，Ls為漏感； μ0為空氣的導磁率，在CGS絕對單位制中μ0=1，在SI國際單位制中μ0=4π10-7 （H/m，亨利/米）；g為兩個線圈之間的平均周長；d為兩個線圈之間的距離；h為兩個線圈之間的高度，N為需要計算漏感線圈的匝數，可以是N1或N2。

如果我們拿（2-99）式與（2-67）式或（2-94）式進行對比，可以看出，線圈漏感與線圈的電感是沒有本質區別的，只是磁路和磁通密度以及介質導磁率等參數需要根據實際情況來決定。