開關電源教程(28)：各種波形電源變壓器初級線圈匝數的計算

2-1-1-6．各種波形電源變壓器初級線圈匝數的計算

（2-18）式雖然是用于計算雙激式開關電源變壓器初級線圈N1繞組匝數的公式，但只需把式中的某個別參數稍微進行變換或修改，同樣可以用于計算其它波形電源變壓器初級線圈匝數的公式。這里，我們先來推導用于計算正弦波電源變壓器初級線圈匝數的公式。方法如圖2-8所示，先求正弦電壓的半周平均值Ua，因為正弦電壓的半周平均值Ua正好等于方波電壓的幅值E，因此，只需把正弦電壓的半周平均值代入（2-18）式，即可得到計算正弦波電源變壓器初級線圈匝數的公式。

但正弦電壓的半周平均值Ua一般很少人使用，因此，還需要把正弦電壓的半周平均值Ua再轉換成正弦電壓的有效值U；由于正弦電壓的有效值U等與正弦電壓半周平均值Ua的1.11倍，即：U = 1.11Ua 。由此求得正弦波電源變壓器初級線圈匝數的計算公式為：

（2-19）式為計算正弦波電源變壓器初級線圈N1繞組匝數的公式。式中，N1為變壓器初級線圈N1繞組的最少匝數，S為變壓器鐵芯的導磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁通密度（單位：高斯），U為正弦波輸入電壓有效值，單位為伏，F為正弦波的頻率，單位赫茲。

這種計算方法，對于非正弦波同樣有效。圖2-9是一個正、負脈沖幅度以及脈沖寬度均不相等的交流脈沖波形，我們同樣可以用分別計算它們正、負半周平均值Ua、-Ua的方法，然后用平均值Ua替代（2-17）或（2-18）式中的矩形脈沖幅度E 。

當然圖2-9中的條件是正、負脈沖的伏秒容量均應相等，如果不相等，可采取兼顧單、雙激開關電源變壓器初級線圈匝數的計算方法，即：兩種方法同時考慮，根據偏重取折中。

各種波形的半周平均值Ua由下式求得：

（2-19）、（2-20）式中，Ua和Ua-分別為各種波形的正、負半周平均值，Pu(t)和Nu(t)分別為各種波形的正波形函數（正半周）和負波形函數（負半周），T為種波形的周期。大部分交流電壓波形，其正、負半周平均值的絕對值都相等，但符號相反。

順便說明，這里的半周平均值，并不是一般意義上的正、負半周波形完全對稱交流電壓正半周，或負半周的平均值，這里的半周平均值是泛指整個周期中的正半波電壓或負半波電壓在半個周時間內的平均值。如圖2-9所示。另外，（2-19）、（2-20）式中的半周平均值Ua和Ua-與第一章中（1-73）、（1-74）、（1-75）式定義的半波平均值Upa和Upa-也有一點差別，Ua和Ua-與Upa和Upa-的差別，主要是在分母上。