圖論中最小生成樹Kruskal算法 及畫圖程序 M-函數(shù)
格式 [Wt,Pp]=mintreek(n,W)：n為圖頂點(diǎn)數(shù),W為圖的帶權(quán)鄰接矩陣，不構(gòu)成邊的兩頂點(diǎn)之間的權(quán)用inf表示。顯示最小生成樹的邊及頂點(diǎn), Wt為最小生成樹的權(quán),Pp(:,1:2)為最小生成樹邊的兩頂點(diǎn),Pp(:,3)為最小生成樹的邊權(quán),Pp(:,4)為最小生成樹邊的序號 附圖,紅色連線為最小生成樹的圖
例如
n=6 w=inf*ones(6)
w(1,[2,3,4])=[6,1,5] w(2,[3,5])=[5,3]
w(3,[4,5,6])=[5,6,4] w(4,6)=2 w(5,6)=6
[a,b]=mintreek(n,w)
標(biāo)簽：
mintreek
Kruskal
Wt
Pp
上傳時間：
2015-11-30
上傳用戶：dreamboy36
Floyd-Warshall算法描述
1)適用范圍：
a)APSP(All Pairs Shortest Paths)
b)稠密圖效果最佳
c)邊權(quán)可正可負(fù)
2)算法描述：
a)初始化：dis[u,v]=w[u,v]
b)For k:=1 to n
For i:=1 to n
For j:=1 to n
If dis[i,j]>dis[i,k]+dis[k,j] Then
Dis[I,j]:=dis[I,k]+dis[k,j]
c)算法結(jié)束：dis即為所有點(diǎn)對的最短路徑矩陣
3)算法小結(jié)：此算法簡單有效，由于三重循環(huán)結(jié)構(gòu)緊湊，對于稠密圖，效率要高于執(zhí)行|V|次Dijkstra算法。時間復(fù)雜度O(n^3)。
考慮下列變形：如(I,j)∈E則dis[I,j]初始為1,else初始為0，這樣的Floyd算法最后的最短路徑矩陣即成為一個判斷I,j是否有通路的矩陣。更簡單的，我們可以把dis設(shè)成boolean類型，則每次可以用“dis[I,j]:=dis[I,j]or(dis[I,k]and dis[k,j])”來代替算法描述中的藍(lán)色部分，可以更直觀地得到I,j的連通情況。
標(biāo)簽：
Floyd-Warshall
Shortest
Pairs
Paths
上傳時間：
2013-12-01
上傳用戶：dyctj
