信息技術(shù)的不斷發(fā)展,對信息的安全提出了更高的要求.在應(yīng)用公鑰密碼體制的時候,對密鑰長度要求越來越大,處理的速度要求越來越快.而基于橢圓曲線離散對數(shù)問題的橢圓曲線密碼體制,因其每比特最大的安全性,受到了越來越廣泛的注意.橢圓曲線密碼體制(ECC:Elliptic Curve Cryptosystem)的快速實現(xiàn)也成為一個關(guān)注的方面.該文按照確定有限域、選取曲線參數(shù)、劃分結(jié)構(gòu)模塊、優(yōu)化模塊算法、實現(xiàn)模塊設(shè)計,驗證模塊功能的順序進行書寫.為了硬件實現(xiàn)上的方便,設(shè)計選擇了含有Ⅱ型優(yōu)化正規(guī)基的伽略域GF(2191),并在該域上構(gòu)造了隨機的橢圓曲線.根據(jù)層次化、結(jié)構(gòu)化的設(shè)計思路,將橢圓曲線上的標(biāo)量乘法運算劃分成兩個運算層次:橢圓曲線上的運算和有限域上的運算.模塊劃分之后,利用自底向上的設(shè)計思路,主要針對有限域上的乘法運算進行了重要的改進,并對加法群中的標(biāo)量乘運算的算法進行了分析、證明,以達到面積優(yōu)化和快速執(zhí)行的效果.具體設(shè)計中,采用硬件描述語言Verilog HDL,在Mentor Graphics公司出品的FPGA Advantage平臺上進行電路設(shè)計.完成了各個模塊的設(shè)計輸入和仿真.設(shè)計選用了Altera公司的APEX Ⅱ系列器件,利用第一方軟件Quartus Ⅱ 2.2進行綜合、布局、布線和時序仿真.文中給出了橢圓曲線上的點加、倍點和標(biāo)量乘法模塊的具體設(shè)計結(jié)構(gòu)框圖.并且根據(jù)橢圓曲線的標(biāo)量乘特點,提出了合適的驗證方案.該設(shè)計完成了橢圓曲線上的標(biāo)量乘法運算.設(shè)計主要針對資源受限的應(yīng)用環(huán)境:改進了有限域上的乘法運算、使用了沒有預(yù)處理的標(biāo)量乘算法.改進后的橢圓曲線標(biāo)量乘法需要2,741,998個邏輯單元,在100MHz的時鐘約束下,運行一次標(biāo)量乘法運算需要567.69us.該次設(shè)計的結(jié)果可以直接用來構(gòu)造橢圓曲線上的簽名、驗證、密鑰交換等算法.
標(biāo)簽：
FPGA
橢圓曲線
密碼體制
乘法運算
上傳時間：
2013-05-24
上傳用戶：zhuo0008
