Floyd-Warshall算法描述
1)適用范圍：
a)APSP(All Pairs Shortest Paths)
b)稠密圖效果最佳
c)邊權(quán)可正可負(fù)
2)算法描述：
a)初始化：dis[u,v]=w[u,v]
b)For k:=1 to n
For i:=1 to n
For j:=1 to n
If dis[i,j]>dis[i,k]+dis[k,j] Then
Dis[I,j]:=dis[I,k]+dis[k,j]
c)算法結(jié)束：dis即為所有點(diǎn)對(duì)的最短路徑矩陣
3)算法小結(jié)：此算法簡(jiǎn)單有效，由于三重循環(huán)結(jié)構(gòu)緊湊，對(duì)于稠密圖，效率要高于執(zhí)行|V|次Dijkstra算法。時(shí)間復(fù)雜度O(n^3)。
考慮下列變形：如(I,j)∈E則dis[I,j]初始為1,else初始為0，這樣的Floyd算法最后的最短路徑矩陣即成為一個(gè)判斷I,j是否有通路的矩陣。更簡(jiǎn)單的，我們可以把dis設(shè)成boolean類型，則每次可以用“dis[I,j]:=dis[I,j]or(dis[I,k]and dis[k,j])”來(lái)代替算法描述中的藍(lán)色部分，可以更直觀地得到I,j的連通情況。
標(biāo)簽：
Floyd-Warshall
Shortest
Pairs
Paths
上傳時(shí)間：
2013-12-01
上傳用戶：dyctj
Problem B:Longest Ordered Subsequence
A numeric sequence of ai is ordered if a1 < a2 < ... < aN. Let the subsequence of the given numeric sequence (a1, a2, ..., aN) be any sequence (ai1, ai2, ..., aiK), where 1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N. For example, sequence (1, 7, 3, 5, 9, 4, 8) has ordered subsequences, e. g., (1, 7), (3, 4, 8) and many others. All longest ordered subsequences are of length 4, e. g., (1, 3, 5, 8).
標(biāo)簽：
Subsequence
sequence
Problem
Longest
上傳時(shí)間：
2016-12-08
上傳用戶：busterman
