98年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題“水災(zāi)巡視問題”，是一個推銷員問題，本題有53個點，所有可能性大約為exp(53),目前沒有好方法求出精確解，既然求不出精確解，我們使用模擬退火法求出一個較優(yōu)解,將所有結(jié)點編號為1到53,1到53的排列就是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)的變化規(guī)則是:從1到53的排列中隨機(jī)選取一個子排列,將其反轉(zhuǎn)或?qū)⑵湟浦亮硪惶?能量E自然是路徑總長度。具體算法描述如下：步1： 設(shè)定初始溫度T，給定一個初始的巡視路線。步2 ：步3 --8循環(huán)K次步3：步 4--7循環(huán)M次步4：隨機(jī)選擇路線的一段步5：隨機(jī)確定將選定的路線反轉(zhuǎn)或移動，即兩種調(diào)整方式：反轉(zhuǎn)、移動。步6：計算代價D，即調(diào)整前后的總路程的長度之差步7：按照如下規(guī)則確定是否做調(diào)整：如果D0,則按照EXP(-D/T)的概率進(jìn)行調(diào)整步8:T*0.9-->T,降溫
標(biāo)簽：
大學(xué)生
數(shù)學(xué)建模
巡視
競賽
上傳時間：
2015-03-14
上傳用戶：himbly
Floyd-Warshall算法描述
1)適用范圍：
a)APSP(All Pairs Shortest Paths)
b)稠密圖效果最佳
c)邊權(quán)可正可負(fù)
2)算法描述：
a)初始化：dis[u,v]=w[u,v]
b)For k:=1 to n
For i:=1 to n
For j:=1 to n
If dis[i,j]>dis[i,k]+dis[k,j] Then
Dis[I,j]:=dis[I,k]+dis[k,j]
c)算法結(jié)束：dis即為所有點對的最短路徑矩陣
3)算法小結(jié)：此算法簡單有效，由于三重循環(huán)結(jié)構(gòu)緊湊，對于稠密圖，效率要高于執(zhí)行|V|次Dijkstra算法。時間復(fù)雜度O(n^3)。
考慮下列變形：如(I,j)∈E則dis[I,j]初始為1,else初始為0，這樣的Floyd算法最后的最短路徑矩陣即成為一個判斷I,j是否有通路的矩陣。更簡單的，我們可以把dis設(shè)成boolean類型，則每次可以用“dis[I,j]:=dis[I,j]or(dis[I,k]and dis[k,j])”來代替算法描述中的藍(lán)色部分，可以更直觀地得到I,j的連通情況。
標(biāo)簽：
Floyd-Warshall
Shortest
Pairs
Paths
上傳時間：
2013-12-01
上傳用戶：dyctj
