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程序設計思路 在動態規劃中

  • 資源大小:23 K
  • 上傳時間: 2016-12-03
  • 上傳用戶:fsweb
  • 資源積分:2 下載積分
  • 標      簽: 程序設計 動態規劃

資 源 簡 介

程序設計思路 在動態規劃中,可將一個問題的解決方案視為一系列決策的結果,要考察每個最優決策序列中是否包含一個最優子序列。所以在最短路徑問題中,假如在的第一次決策時到達了某個節點v,那么不管v 是怎樣確定的,此后選擇從v 到d 的路徑時,都必須采用最優策略。利用最優序列由最優子序列構成的結論,可得到f 的遞歸式。f ( 1 ,c) 是初始時背包問題的最優解。可使用(1)中所示公式通過遞歸或迭代來求解f ( 1 ,c)。從f (n, * )開始迭式, f (n, * )由第一個式子得出,然后由第二式遞歸計算f (i,*) ( i=n- 1,n- 2,⋯ , 2 ),最后得出f ( 1 ,c)。動態規劃方法采用最優原則( principle of optimality)來建立用于計算最優解的遞歸式。所謂最優原則即不管前面的策略如何,此后的決策必須是基于當前狀態(由上一次決策產生)的最優決策。由于對于有些問題的某些遞歸式來說并不一定能保證最優原則,因此在求解問題時有必要對它進行驗證。若不能保持最優原則,則不可應用動態規劃方法。

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